Giải bài 23 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc \(α\) của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).
Hình 99
Lời giải:
Gợi ý:
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
Để tính được số đo góc \(α\), ta cần tính bán kính đường tròn đáy.
Ta có:
Độ dài cung tròn của hình quạt là hình khai triển của hình nón là:
\(\dfrac{1}{4}.\pi l^2\) (\(l\) là độ dài đường sinh)
Ta lại có:
\(\pi OA^2=\dfrac 1 4\pi l^2\Rightarrow OA=\dfrac l 2\)
Xét tam giác AOS vuông tại S.
Ta có:
\(\sin \alpha=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{\dfrac{l}2}{l}=\dfrac 1 2\\ \Rightarrow \alpha=30^o\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt khác
Giải bài 15 trang 117 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một hình nón được...
Giải bài 16 trang 117 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cắt mặt cắt xung quanh...
Giải bài 17 trang 117 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Khi quay tam giác vuông...
Giải bài 18 trang 117 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hình ABCD (h.95) khi quay...
Giải bài 19 trang 118 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hình khai triển của...
Giải bài 20 trang 118 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy điền đủ vào các...
Giải bài 21 trang 118 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cái mũ của chú hề...
Giải bài 22 trang 118 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hình 98 cho ta hình ảnh...
Giải bài 23 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Viết công thức tính...
Giải bài 24 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hình khai triển của...
Giải bài 25 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy tính diện tích xung...
Giải bài 26 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hãy điền đủ vào các...
Giải bài 27 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một dụng cụ gồm một...
Giải bài 28 trang 120 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một cái xô bằng inox...
Giải bài 29 trang 120 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cố xay gió của...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ