Giải bài 22 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:
\(MA^2 = MB . MC\)
Lời giải:
Hướng dẫn:
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A nên \(OA\bot AC\) hay tam giác ABC vuông tại A.
Lại có \(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat{AMB} =90^o.\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(AM\bot BC\) có:
\(MA^2 = MB . MC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Góc nội tiếp khác
Giải bài 15 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Các khẳng định sau...
Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 19 (hai đường...
Giải bài 17 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Muốn xác định tâm...
Giải bài 18 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một huấn luyện viên...
Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O,...
Giải bài 20 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O)...
Giải bài 21 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn...
Giải bài 22 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trên đường tròn (O)...
Giải bài 23 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và...
Giải bài 24 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một chiếc cầu được...
Giải bài 25 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dựng một tam giác...
Giải bài 26 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho \(AB, BC, CA\) là...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ