Giải bài 21 trang 111 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho tam giác ABC có \(AB = 3, AC = 4, BC = 5\). Vẽ đường tròn \((B; BA)\). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải:

Hướng dẫn:
Chứng minh AC vuông góc với BA.

Ta có: \(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25=B{{C}^{2}}\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pytago đảo)

Hay \(AC ⊥ BA\).

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Hình học 9

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Đường tròn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Hình học 9 Tập 1 Hình học 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ