Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Lời giải:
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất: "Trong một tam giác ba đường cao đồng quy"
Ta có:
\(\widehat{AMB}={{90}^{o}} \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra \(SM\bot HB \)
\(\widehat{ANB}={{90}^{o}}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra \(HN\bot SB \)
Xét tam giác SHB có:
SM và HN là hai đường cao cắt nhau tại A.
Nên A là trực tâm của tam giác SHB
Suy ra \(AB\bot SH\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Góc nội tiếp khác
Giải bài 15 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Các khẳng định sau...
Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Xem hình 19 (hai đường...
Giải bài 17 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Muốn xác định tâm...
Giải bài 18 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một huấn luyện viên...
Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn tâm O,...
Giải bài 20 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn (O)...
Giải bài 21 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường tròn...
Giải bài 22 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Trên đường tròn (O)...
Giải bài 23 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn (O) và...
Giải bài 24 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một chiếc cầu được...
Giải bài 25 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dựng một tam giác...
Giải bài 26 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho \(AB, BC, CA\) là...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ