Giải bài 15 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1

 Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết \(AB > CD\).


Hãy so sánh các độ dài:
a) OH và OK
b) ME và MF
c) MH và MK.

Lời giải:
Hướng dẫn: Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
 
a) Trong đường tròn nhỏ, ta có:
\(AB > CD \Rightarrow OH < OK\) (định lí 2)
b) Trong đường tròn lớn, ta có:
\(OH < OK \Rightarrow ME > MF\) (định lí 2)
c) Trong đường tròn lớn, ta có:
\(\left\{ \begin{aligned} & OH\bot EM \\ & OK\bot FM \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & HE=HM=\dfrac{ME}{2} \\ & KM=KF=\dfrac{MF}{2} \\ \end{aligned} \right.\) (định lí đường kính và dây cung)
Mà \(ME > MF \Rightarrow MH > MK\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây khác • Giải bài 12 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho đường tròn... • Giải bài 13 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho đường tròn (O)... • Giải bài 14 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho đường tròn... • Giải bài 15 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho hình 70 trong đó... • Giải bài 16 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho đường tròn...
Mục lục Hình học 9 theo chương •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông •Chương 2: Đường tròn •Chương 3: Góc với đường tròn •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ