Giải bài 14 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Gợi ý: 

- Bước 1: Kẻ $OE ⊥ AB, OF ⊥ CD$. Tính EA, EF.

- Bước 2: Tính OE, OF.

- Bước 3: Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OFD, tính FD. Từ đó tính CD

Kẻ $OE ⊥ AB, OF ⊥ CD$.

$\Rightarrow EA=EB=\dfrac{AB}{2}=20\,\left( cm \right)$ (định lí đường kính và dây cung)

Ta thấy $E, O, F$ thẳng hàng nên EF là khoảng cách giữa hai dây AB và CD $\Rightarrow EF=22cm$. 

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OEB có:

$\begin{aligned} & O{{B}^{2}}=O{{E}^{2}}+E{{B}^{2}} \\ & \Rightarrow OE=\sqrt{O{{B}^{2}}-E{{B}^{2}}}=\sqrt{{{25}^{2}}-{{20}^{2}}}=15\,\left( cm \right) \\ \end{aligned}$

$\Rightarrow OF=EF-OE=22-15=7\,\left( cm \right)$

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OFD có:

$\begin{aligned} & O{{D}^{2}}=O{{F}^{2}}+F{{D}^{2}} \\ & \Rightarrow FD=\sqrt{O{{D}^{2}}-O{{F}^{2}}}=\sqrt{{{25}^{2}}-{{7}^{2}}}=24\,\left( cm \right) \\ \end{aligned}$

$\Rightarrow CD=2FD=2.24=48\,\left( cm \right)$ (định lí đường kính và dây cung)