Giải bài 13 trang 72 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Chứng minh rằng: Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Lời giải:

Hướng dẫn

- Kẻ đường kính đi qua điểm chính giữa của cung AB.

- Áp dụng định lý đường kính và dây cung

TH1: Hai dây cùng nằm trên một nửa đường tròn.

Giả sử AB // CD và CD>AB. M là điểm chính giữa cung AB

Suy ra MA=MB (1) 

Vì M là điểm chính giữa cung AB nên theo định lý về đường kính và dây cung OMAB

Lại có AB // CD nên OMCD

Suy ra M cũng là điểm chính giữa cung CD hay MC=MD (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

sđMCsđMA=sđMDsđMBsđAC=sđBD

Hay AC=BD

TH2: Hai dây nằm về hai phía với gốc tọa độ O.

Chứng minh tương tự trường hơp 1: 

Ta có: M là điểm chính giữa cung AB nên MA=MB

MNAB,AB//CDMNCD

Suy ra M cũng là điểm chính giữa cung CD.

Ta có: 

sđMCsđMA=sđMDsđMBsđAC=sđBD

Hay AC=BD

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.