Giải bài 12 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Lời giải:

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là \(x, y\, (km/h)\, (x, y > 0)\)

Từ A đến B, quãng đường gồm 4km lên dốc và 5km xuống dốc.

Do đó, thời gian lên dốc là \(\dfrac{4}{x}\) (giờ) và thời gian xuống dốc là \(\dfrac{5}{y}\) (giờ)

Mà thời gian đi từ A đến B hết 40 phút nên ta có phương trình: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{40}{60}\) (1)

Từ B đến A, quãng đường gồm 5km lên dốc và 4km xuống dốc.

Do đó, thời gian lên dốc là \(\dfrac{5}{x}\) (giờ) và thời gian xuống dốc là \(\dfrac{4}{y}\) (giờ)

Mà thời gian đi từ B đến A hết 41 phút nên ta có phương trình: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{40}{60} \\ & \dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60} \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{20}{x}+\dfrac{25}{y}=\dfrac{200}{60} \\ & \dfrac{20}{x}+\dfrac{16}{y}=\dfrac{164}{60} \\ \end{aligned} \right. \\\\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{9}{y}=\dfrac{36}{60} \\ & \dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60} \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15} \\ & \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12} \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=12 \\ & y=15 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)

Vậy vậy tốc độ lúc lên dốc là 12km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.

Mục lục Hình học 9 theo chương •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông •Chương 2: Đường tròn •Chương 3: Góc với đường tròn •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Bài trước Bài sau

Hình học 9

A. Phần đại số

Hình học 9

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Đường tròn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Hình học 9

Hình học 9 Tập 1 Hình học 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ