Giải bài 11 trang 76 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó \(AC=0,9m, BC=1,2m\). Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.
Xét \(ΔABC\) vuông tại C, áp dụng định lí Pytago, ta có:
\( AB^2=CB^2+AC^2\\ ⇔AB^2=0,9^2+1,2^2\\ ⇔AB^2=0,81+1,44=2,25\\ ⇔AB=1,5\)
Vì \(ΔABC\) vuông tại C nên góc B và A là hai góc phụ nhau. Do vậy, ta có:
\(\begin{align} & \cos B=\sin A=\dfrac{BC}{AB}= \dfrac{1,2}{1,5}=\dfrac{4}{5} \\ & \sin B=\cos A=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{0,9}{1,5} =\dfrac{3}{5} \\ & \operatorname{cotg} B=\operatorname{tg}A=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1,2}{0,9}=\dfrac{4}{3} \\ & \operatorname{tg} B=\operatorname{cotg} A=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4} \\ \end{align}\)
Chú ý:
Với hai góc phụ nhau, ta có sin góc này bằng cosin góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia.