Giải bài 11 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Từ một điểm P ở ngoài đường tròn \((O)\), kẻ cát tuyến PAB và PCD tới đường tròn. Gọi Q là một điểm nằm trên cung nhỏ BD (không chứa A và C) sao cho: \(\text{sđ}\overset\frown{BQ}={{42}^{o}}\) và \(\text{sđ}\overset\frown{QD}={{38}^{o}}\). Tính tổng \(\widehat{BPD}+\widehat{AQC}\).
Gợi ý:
Tính số đo các góc theo số đo cung
Ta có: \(\widehat{BPD}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{BD}-\text{sđ}\overset\frown{AC}}{2}\) (định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)
\(\widehat{AQC}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{AC}}{2}\) (định lí góc nội tiếp)
\(\begin{aligned} & \Rightarrow \widehat{BPD}+\widehat{AQC}=\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{BD}}{2} \\ & =\dfrac{\text{sđ}\overset\frown{BQ}\text{+sđ}\overset\frown{QD}}{2}=\dfrac{{{42}^{o}}+{{38}^{o}}}{2}={{40}^{o}} \\ \end{aligned}\)