Giải bài 11 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 45 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá.
Gọi số sách ở giá thứ nhất là x (cuốn, x>50)
Số sách ở giá thứ hai là y (cuốn, x,y∈N;x,y<450)
Vì tổng số sách ở hai giá là 450 cuốn nên ta có phương trình: x+y=450 (1)
Vì chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai
Nên số sách ở giá thứ nhất là x−50 cuốn và giá thứ hai có y+50 cuốn.
Vì sau khi chuyển số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 45 số sách ở giá thứ nhất nên ta có phương trình
y+50=45(x−50)⇔4x−5y=450 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{x+y=4504x−5y=450⇔{4x+4y=18004x−5y=450⇔{9y=1350x+y=450⇔{x=300y=150
Vậy số sách ở giá thứ nhất 300 quyển, giá thứ hai 150 quyển.