Giải bài 11 trang 133 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gọi số sách ở giá thứ nhất là \(x\) (cuốn, \(x>50\))
      Số sách ở giá thứ hai là y (cuốn, \(x,y\in N; x,y < 450\))

Vì tổng số sách ở hai giá là 450 cuốn nên ta có phương trình: \(x+y=450\) (1)

Vì chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 

Nên số sách ở giá thứ nhất là \(x-50\) cuốn và giá thứ hai có \(y+50\) cuốn.

Vì sau khi chuyển số sách ở giá thứ hai sẽ bằng \(\dfrac{4}{5}\) số sách ở giá thứ nhất nên ta có phương trình 

\(y+50=\dfrac{4}{5}\left( x-50 \right)\Leftrightarrow 4x-5y=450\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & x+y=450 \\ & 4x-5y=450 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 4x+4y=1800 \\ & 4x-5y=450 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 9y=1350 \\ & x+y=450 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=300 \\ & y=150 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)

Vậy số sách ở giá thứ nhất 300 quyển, giá thứ hai 150 quyển.