Giải bài 11 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng \(CH = DK\).
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Lời giải:
Hướng dẫn: Định lí đường kính và dây cungTrong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Kẻ \(OM ⊥ CD\).
Vì \(AH // BK\) (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
\(AO = OB\) (bán kính).
\(OM // AH // BK\) (cùng vuông góc HK)
\(\Rightarrow OM\) là đường trung bình của hình thang.
\(\Rightarrow MH = MK \) (tính chất đường trung bình) (1)
Vì \(OM ⊥ CD\) nên \(MC = MD\) (định lí đường kính và dây cung) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(CH = DK\).
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn khác
Giải bài 10 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho tam giác ABC, các...
Giải bài 11 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn (O)...
Mục lục Hình học 9 theo chương
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương 2: Đường tròn
Chương 3: Góc với đường tròn
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
+ Mở rộng xem đầy đủ