Giải bài 10 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Tổng số đo các cung tạo thành đường tròn là $360^o$

Vì các cung $AB, BC, CA$ tạo thành đường tròn, do đó:

$\begin{aligned} & \text{sđ}\overset\frown{AB}+\text{sđ}\overset\frown{BC}+\text{sđ}\overset\frown{CA}={{360}^{o}} \\ & \Leftrightarrow x+{{75}^{o}}+2x+{{25}^{o}}+3x-{{22}^{o}}={{360}^{o}} \\ & \Leftrightarrow 6x={{282}^{o}} \\ & \Leftrightarrow x={{47}^{o}} \\ \end{aligned}$

Vậy các góc của tam giác ABC là

$\begin{aligned} & \widehat{A}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{BC}=\dfrac{1}{2}\left( {{2.47}^{o}}+{{25}^{o}} \right)=59,{{5}^{o}} \\ & \widehat{B}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{AC}=\dfrac{1}{2}\left( {{3.47}^{o}}-{{22}^{o}} \right)=59,{{5}^{o}} \\ & \widehat{C}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{AB}=\dfrac{1}{2}\left( {{47}^{o}}+{{75}^{o}} \right)={{61}^{o}} \\ \end{aligned}$ (định lí góc nội tiếp)

Chọn C.