Giải bài 1 trang 99 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn:

Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn nếu chúng cách đều một điểm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có 
\(\left\{ \begin{aligned} & OA=OC,OB=OD \\ & AC=BD \\ \end{aligned} \right.\) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Suy ra \(OA = OB = OC = OD \).

Vậy bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC có:
\(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{5}^{2}}}=\sqrt{169}=13\,\left( cm \right)\)

Suy ra bán kính đường tròn là \(OA = 13 : 2 = 6,5 cm\)