Giải bài 74 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Xét bài toán tổng quát:
$ABCD$ là hình thoi, $O$ là giao điểm của hai đường chéo.
Theo tính chất của hình thoi hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\Rightarrow OA = \dfrac{AC}{2} ; \,\, OB = \dfrac{BD}{2}$
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông $ABO$ ta có:
$AB^2 = OA^2 + OB^2 = \left(\frac{AC}{2}\right)^2 + \left(\frac{BD}{2}\right)^2\\ \Rightarrow AB = \sqrt{\left(\frac{AC}{2}\right)^2 + \left(\frac{BD}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{41}cm$
Vậy (B) đúng.

Lưu ý:

Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường