Giải bài 73 trang 105 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Các tứ giác ở hình 102 a, b, c, e là hình thoi
- Ở hình 102a, tứ giác $ABCD$ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi (theo định nghĩa)
- Ở hình 102b,
Xét $ΔEFG$ và $ΔGHE$ có:
$EG$ chung
$EF = GH$ (giả thiết)
$FG = HE$ (giả thiết)
$\Rightarrow ΔEFG = ΔGHE$ (cạnh - cạnh - cạnh)
$\Rightarrow \widehat{FEG} = \widehat{HGE}$  (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên tứ giác $EFGH$ là hình bình hành
Hơn nữa ta lại có $EG$ là phân giác của $\widehat{FEH}$ (giả thiết)
Do đó $EFGH$ là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102c, $KINM$ có hai đường chéo $IM$ và $KN$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (giả thiết)
$\Rightarrow$  Tứ giác $KINM$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Mà $IM \bot KN$ (giả thiết)
$\Rightarrow$  Hình bình hành $KINM$ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
- Ở hình 102e, có $AC = AD = AB = BD = BC$
$\Rightarrow ABCD$ là hình thoi (theo định nghĩa)
- Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.