Giải bài 43 trang 133 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Gợi ý:

So sánh diện tích hai tam giác OAE và OBF

Nối $OA,\, OB$

Xét hai tam giác $AOE$ và $BOF$ có:

$\widehat{AOE} = \widehat{BOF}$ (cùng phụ với $\widehat{EOB}$)

$OA = OB$ ($O$ là tâm đối xứng của hình vuông)

$\widehat{OAE} = \widehat{OBF} = 45^o$ (tính chất hình vuông)

$\Rightarrow \triangle{AOE} = \triangle{BOF}$  (g-c-g)

$\Rightarrow S_{OEBF} = S_{OEB} + S_{OBF} = S_{OEB} + S_{OAE} = S_{OAB}$

Vậy $S_{OEBF} = \dfrac{1}{4} S_{ABCD} = \dfrac{1}{4}a^2$