Giải bài 65 trang 87 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác để thử với bộ ba trong năm đoạn thẳng trên.

Bài giải:

Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.
Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn $(2,\,3,\,4);\, (2,\,4,\,5);\, (3,\,4,\,5).$
(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.
Ví dụ với cặp $3$ độ dài $(1, \,2, \,3)$ không là ba cạnh vì:
- bất đẳng thức $3 > 2 + 1$ sai
- hoặc bất đẳng thức $3 - 2 < 1$ sai)