Giải bài 3 trang 24 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Sử dụng tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm của phép dời hình.

Gọi $M$ là trung điểm $BC, G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Gọi $f$ là phép dời hình biến $\Delta ABC$ thành $\Delta A’B’C’$ và $f(M) = M’, f(G) = G’$.

Theo tính chất phép dời hình ta có: $M’$ nằm giữa $B’C’$ và $M’B’ = MB = MC = M’C’$ nên $M’$ là trung điểm của $B’C’.$

Lại có $G’$ nằm giữa $A’M’$ : $M’G’ = MG = \dfrac{AM}{3} =\dfrac{ A'M'}{3}$  nên $G’$ cũng là trọng tâm $\Delta A’B’C’$