Giải bài 9 trang 80 – Bài 14 - SGK môn Vật lý lớp 12

a)

- Dung kháng của cuộn dây: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4000\pi }.100\pi }=40\left( \Omega \right)$ 

- Cảm kháng của cuộn dây: ${{Z}_{L}}=L\omega =\dfrac{0,1}{\pi }.100\pi =10\left( \Omega \right)$ 

$\Rightarrow$ Tổng trợ của mạch điện: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}=\sqrt{{{40}^{2}}+{{\left( 10-40 \right)}^{2}}}=50$$\left(\Omega\right)$

- Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{120\sqrt{2}}{50}=2,4\sqrt{2}\left( A \right)$ 

Biểu thức của i: 

- Ta có: $u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ $\Rightarrow$ Biểu thức của i có dạng: $i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ 

Độ lệch pha giữa u và i là  $\varphi$, ta có: 

$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{10-40}{40}=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{37\pi }{180}\left( rad \right)$

Pha của dòng điện: ${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\left( -\dfrac{37\pi }{180} \right)=\dfrac{37\pi }{180}\left( rad \right)$ 

$\Rightarrow$ Biểu thức của i là: $i=2,4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{37\pi }{180} \right)\left( A \right)$ 

b) 

Ta có: $I=\dfrac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2,4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2,4\left( A \right)$ 

${{U}_{R}}=\text{IR}=2,4.40=96\left( V \right)$

${{U}_{C}}=I{{Z}_{C}}=2,4.40=96\left( V \right)$

$\Rightarrow {{U}_{AM}}=\sqrt{{{U}_{R}}^{2}+{{U}_{C}}^{2}}=\sqrt{{{96}^{2}}+{{96}^{2}}}=96\sqrt{2}\left( V \right)$

Vậy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM là: $96\sqrt{2}\left(V\right)$ 

Ghi nhớ:

- Tổng trợ của mạch R L C nối tiếp: $z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$ 

- Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp: $I=\dfrac{U}{Z}$ 

- Công thức tính góc lệch pha $\varphi$ giữa điệp áp và dòng điện: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$ 

+ Nếu ${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}:$ Điện áp u sớm pha so với dòng điện i.

+ Nếu ${{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}:$ Điện áp u trễ pha so với dòng điện i.

- Cộng hưởng điện xảy ra khi ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ hay ${{\omega }^{2}}LC=1$ 

khi đó $I$ sẽ lớn nhất: $I=\dfrac{U}{R}$