Giải bài 4 trang 79 – Bài 14 - SGK môn Vật lý lớp 12

- Dung kháng của tụ điện: 

${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2000\pi }.100\pi }=20\left( \Omega \right)$

- Tổng trở của mạch điện: 

$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{C}}^{2}}=\sqrt{{{20}^{2}}+{{20}^{2}}}=20\sqrt{2}\left( \Omega \right)$

- Cường độ dòng điện cực đại: 

${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{60\sqrt{2}}{20\sqrt{2}}=3\left( A \right)$

Mạch gồm điện trở R nối tiếp tụ điện thì $i$ sớm pha so với u một góc φ. Ta có $u=60\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ $\Rightarrow i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+{{\varphi }_{i}} \right)$ 

$\tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{-20}{20}=-1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$

Pha của dòng điện: 

${{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right)$ $\Rightarrow$ biểu thức của cường độ dòng điện tức thời: $i=3\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$ 

Ghi nhớ:

- Tổng trợ của mạch R L C nối tiếp: $z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$ 

- Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp: $I=\dfrac{U}{Z}$ 

- Công thức tính góc lệch pha $\varphi$ giữa điệp áp và dòng điện: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$ 

+ Nếu ${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}:$ Điện áp u sớm pha so với dòng điện i.

+ Nếu ${{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}:$ Điện áp u trễ pha so với dòng điện i.

- Cộng hưởng điện xảy ra khi ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ hay ${{\omega }^{2}}LC=1$ 

khi đó $I$ sẽ lớn nhất: $I=\dfrac{U}{R}$