Giải bài 4 trang 74 – Bài 13 - SGK môn Vật lý lớp 12

a) Theo định luật Ôm trong mạch chỉ có cuộn cảm với độ tự cảm $L$ :

${{Z}_{L}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{100}{5}=20\left( \Omega \right)$ $\Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{20}{100\pi }=\dfrac{1}{5\pi }\left( H \right)$

b) Trong mạch chỉ có $L$ thì $i$ trễ pha hơn $u$ một góc là $\dfrac{\pi }{2}$

$i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)$ với ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{20}=5\sqrt{2}\left( A \right)$

Vậy biểu thức của $i$ trong mạch: 

$i=5\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$ 

Ghi nhớ:

- Mạch chỉ có một tụ điện:

$i=I\sqrt{2}\cos \omega t$

$\begin{align} & u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C} \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{C}}} \\ \end{align}$

-  Mạch chỉ có một cuộn cảm thuần:

$i=I\sqrt{2}\cos \omega t$

$\begin{align} & u=\mathsf{U}\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right) \\ & {{Z}_{L}}=\omega L \\ & I=\dfrac{U}{{{Z}_{L}}} \\ \end{align}$