Giải bài 4 trang 35 – Bài 6 – SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao

 a,Ta có:

$\begin{aligned} & x'=-\omega {{A}_{1}}\sin (\omega t)+\omega {{A}_{2}}\cos (\omega t) \\ & \Rightarrow x''=-{{\omega }^{2}}{{A}_{1}}\cos (\omega t)-{{\omega }^{2}}{{A}_{2}}\sin (\omega t) (6.15) \\ \end{aligned}$    

Thay (6.14) và (6.15) vào phương trình (6.3) ta thấy nghiệm đúng

b,Thay $A_1$ và $A_2$ bằng các giá trị đã chọn vào (6.14) ta được:

$x= {{A}_{1}}\cos (\omega t)+ {{A}_{2}}\sin (\omega t)$

   $=A\cos \varphi \cos (\omega t)-A\sin \varphi \sin (\omega t)=A.\cos (\omega t+\varphi )$ (đpcm)

GHI NHỚ:

Chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng gọi là dao động.

Dao động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi dược gọi là dao động tuần hoàn.

Phương trình động lực học của dao động:

$x''+\dfrac{k}{m}x=0$ hoặc $x''+{{\omega }^{2}}x=0$

Phương trình dao động điều hòa:

$x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)$

Với $A$ là biên độ, $\omega$ là tần số góc, $\varphi$ là pha ban đầu, $\left( \omega t+\varphi \right)$ là pha của dao động tại thời điểm $t$.

Chu kỳ của dao động điều hòa: $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$; tần số của dao động điều hòa: $f=\dfrac{1}{T}$

Vận tốc trong dao động điều hòa $v=x'$; gia tốc trong dao động điều hòa $a=x"$