Giải bài 4 trang 273 - Bài 53 - SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao

Chất phóng xạ: $^{210}_{84}Po\rightarrow^{206}_{82}Pb$

Chu kì bán rã của Poloni là T=138 ngày đêm.

a) Khối lượng ban đầu $m_0=0,168\left(g\right)\Rightarrow$ số lượng nguyên tử Poloni ban đầu: 

${{N}_{0}}=\dfrac{{{m}_{0}}}{M}{{N}_{A}}=\dfrac{0,168}{210}.6,{{023.10}^{23}}=4,{{82.10}^{20}}$

$\Rightarrow$ Số nguyên tử Poloni còn lại chưa bị phân rã sau thời gian t=414 ngày đêm:

$N(t)={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}=4,{{82.10}^{20}}{{.2}^{-\dfrac{414}{138}}}=6,{{025.10}^{19}}$

Vậy số nguyên tử Poloni bị phân rã trong thời gian trên là:

$\Delta N={{N}_{0}}-N=4,{{82.10}^{20}}-6,{{025.10}^{19}}=4,{{22.10}^{20}}$ (nguyên tử) 

b) Cứ 1 nguyên tử Po bị phân rã biến đổi thành 1 nguyên tử Pb $\rightarrow$ số nguyên tử Pb được tạo thành là:

${{N}_{Pb}}=\Delta N=4,{{22.10}^{20}}$

$\Rightarrow$ Khối lượng chì được tạo thành là: ${{N}_{Pb}}=\dfrac{{{m}_{Pb}}}{M}{{N}_{A}}$

${{m}_{Pb}}=\dfrac{{{m}_{Pb}}A}{{{N}_{A}}}=\dfrac{4,{{22.10}^{20}}.206}{6,{{023.10}^{23}}}=0,144(g)$

GHI NHỚ:

- Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác.

- Các loại tia phóng xạ: Tia $\alpha$, tia $\beta$, tia $\gamma$.

- Chu kì bán rã của chất phóng xạ là thời gian một nửa số hạt nhân hiện có bị biến đổi thành hạt nhân khác.

- Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian và tuân theo quy luật hàm mũ:

$N(t)=N_0.2^{\frac{-t}{T}}$ hay $N\left(t\right)=N_0.e^{-\lambda t}$

- Độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, ký hiệu H. Đơn vị Bq (Becquerel) hoặc Ci (Curie) $1Ci=3,7.10^{10}Bq$.

- Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ giảm theo thời gian theo quy luật hàm mũ:

$H\left(t\right)=H_02^{-\frac{t}{T}}$ hay $H\left(t\right)=H_0e^{-\lambda t}$