Giải bài 3 trang 65 – Bài 13 – SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao

Trong cùng khoảng thời gian t, tại cùng một địa điểm:

Con lắc đơn A dao động được 10 chu kì$\Rightarrow$${{T}_{A}}=\dfrac{t}{10}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{g}}$

Con lắc đơn B dao động được 6 chu kỳ $\Rightarrow {{T}_{B}}=\dfrac{t}{6}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{g}}$

Lập tỉ số: $\dfrac{{{T}_{A}}}{{{T}_{B}}}=\dfrac{\dfrac{t}{10}}{\dfrac{t}{6}}=\dfrac{2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{g}}}{2\pi \sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{g}}}\Leftrightarrow \dfrac{6}{10}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}}$ . $(l_1 < l_2)$

$\Leftrightarrow$$\dfrac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}=\dfrac{9}{25}$ (1)

Theo giả thiết $l_2-l_1=16$ (cm) (2)

Thay (1) vào (2) ta có phương trình: 

${{l}_{2}}-\dfrac{9{{l}_{2}}}{25}=16\Leftrightarrow \dfrac{16{{l}_{2}}}{25}=16$

$\Rightarrow l_2=25cm$ và $l_1=9cm$