Giải bài 3 trang 157 – Bài 28– SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao

Đoạn mạch RLC nối tiếp có $R=50\Omega;L=159mH;C=31,8\mu F$, 

$u=120\cos100\pi t\left(V\right)\Rightarrow U_0=120\left(V\right);\omega=100\pi$$(rad/s)$

Ta có: $Z_L=L\omega=159.10^{-3}.100\pi=50\left(\Omega\right)$

$\begin{align} & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{31,{{8.10}^{-6}}.100\pi }=100\left( \Omega \right) \\ & \Rightarrow Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{\left( 50-100 \right)}^{2}}}=50\sqrt{2}\left( \Omega \right) \\ & \Rightarrow {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{120}{50\sqrt{2}}=1,2.\sqrt{2}(A) \\ & \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{50-100}{50}=-1\Rightarrow \varphi =\dfrac{-\pi }{4} \\ \end{align}$

Vậy $i=I_0\cos\left(100\pi t-\varphi\right)\Leftrightarrow i=1,2.\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\left(A\right)$

 

GHI CHÚ:

- Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: 

$U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}$

$Z=\sqrt{R^2+(\omega L -\dfrac{1}{\omega C})^2}$

$I=\dfrac{U}{Z}$

- Độ lệch pha $\varphi$ của điện áp so với cường độ dòng điện được xác định bởi:

$\tan \varphi =\dfrac{\omega L - \dfrac{1}{\omega C}}{R}$

- Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp:

$\omega = \dfrac{1}{\sqrt {LC}}$