Giải bài 9 trang 189 - Bài 29 - SGK môn Vật lý lớp 11

a) Vẽ hình 

$d_1=O_1A$;  $d'_1=O_1A'_1$

$d_2=O_2A$; $d'_2=O_2A'_2$

$l=O_1O_2$; $a=AA_1$

Ta có: $\dfrac{1}{{{d}_{1}}}+\dfrac{1}{d{{'}_{1}}}=\dfrac{1}{{{f}_{1}}}\Rightarrow {{d}_{1}}+d{{'}_{1}}=a$

Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, nếu $A'_1B'_1$ là vật thì $AB$ là ảnh, nên $d_2=d'_1$; $d'_2=d_1$

Vậy vị trí thứ hai của thấu kính cách vật một đoạn bằng $d_1$

b) Từ lập luận câu a) ta có: ${{d}_{1}}+d{{'}_{1}}=a$ (1)

Lại có $d_2-d_1=l\Rightarrow d'_1-d_1=l$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $d{{'}_{1}}=\dfrac{l+a}{2}$; ${{d}_{1}}=\dfrac{a-l}{2}$

Tiêu cự của thấu kính: 

$f=\dfrac{{{d}_{1}}.d{{'}_{1}}}{{{d}_{1}}+d{{'}_{1}}}=\dfrac{\left( \dfrac{l+a}{2} \right)\left( \dfrac{a-l}{2} \right)}{a}=\dfrac{{{a}^{2}}-{{l}^{2}}}{4a}$

Vậy $f=\dfrac{{{a}^{2}}-{{l}^{2}}}{4a}$

Muốn tìm tiêu cự của thấu kính ta dùng thí nghiệm để tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn:

- Đo khoảng cách từ vật tới màn (a)

- Đo khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính $\left(l\right)$

Dùng hệ thức $f=\dfrac{{{a}^{2}}-{{l}^{2}}}{4a}$ để tìm tiêu cự f

GHI NHỚ:

- Mọi tia sáng qua quang tâm của thấu kính đều truyền thẳng.

- Tia tới song song với trục của thấu kính sẽ cho tia ló truyền qua (hay có đường kéo dài của tia ló qua) tiêu điểm ảnh trên trục đó.

- Tia tới (hay đường kéo dài của nó) qua tiêu điểm vật trên trục sẽ cho tia ló song song với trục đó. Hai tiêu điểm vật và ảnh nằm đối xứng với nhau qua quang tâm.

- Mỗi thấu kính có hai tiêu diện ảnh và vật là hai mặt phẳng vuông góc với trục chính và đi qua các tiêu điểm chính.

- Tiêu cự: f > 0: thấu kính hội tụ; f < 0: thấu kính phân kỳ.

- Công thức về thấu kính: Vị trí ảnh: $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}$; số phóng đại ảnh: $k=\dfrac{d'}{d}$