Giải bài 9 trang 167 - Bài 26 - SGK môn Vật lý lớp 11

Áp dụng định luật khúc xạ:

$\dfrac{\sin i}{\sin r}=\dfrac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\dfrac{1,5}{1}=1,5\Rightarrow \sin i=1,5.\sin r$ (1)

Xét $\Delta IOA$ ta có: $\sin{r}=\dfrac{OA}{IA}=\dfrac{OA}{\sqrt{I{{O}^{2}}+O{{A}^{2}}}}=\dfrac{OA}{\sqrt{{{a}^{2}}+O{{A}^{2}}}}$

$\Rightarrow \sin r=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{O{{A}^{2}}}+1}}$

Để tia sáng còn gặp mặt đáy thì $OA\le \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow O{{A}^{2}}\le \dfrac{{{a}^{2}}}{2}\Rightarrow \dfrac{{{a}^{2}}}{O{{A}^{2}}}\ge 2\Rightarrow \dfrac{{{a}^{2}}}{O{{A}^{2}}}+1\ge 3$

$\Rightarrow \sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{O{{A}^{2}}}+1}\ge \sqrt{3}$

Do đó (1) $\Leftrightarrow \sin i=\dfrac{1,5}{\sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{O{{A}^{2}}}+1}}\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{O{{A}^{2}}}+1}=\dfrac{1,5}{\sin i}\ge \sqrt{3}$

$\Rightarrow \sin i\le \dfrac{1,5}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow i\le {{60}^{o}}$

Vậy $i_{max}=60^o$ là góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của hình lập phương

GHI NHỚ: 

* Định luật khúc xạ ánh sáng: 

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phí bên kia pháp tuyến so với tia tới.

- Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi: $\dfrac{\sin i }{\sin r} =const$

* Chiết suất: 

- Chiết suất tỉ đối: $n_{21}=\dfrac{\sin i }{\sin r}$

- Chiết suất tuyệt đối: 

+ Chiết suất tỉ đối đối với chân không.

+ Ta có: $n_{21}=\dfrac{n_2}{n_1}$

* Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng viết dưới dạng đối xứng: $n_1\sin i=n_2\sin r$