Giải câu 2 trang 177 – Bài 37 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao

Xét một vật khối lượng m rơi tự do, lần lượt qua hai vị trí A và B tương ứng với các độ cao ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$, tại đó vật có vận tốc tương ứng là ${{\overrightarrow{v}}_{1}}$ và ${{\overrightarrow{v}}_{2}}$ (Hình 37.2).

Áp dụng định lí động năng, ta có công do trọng lực thực hiện băng độ tăng động năng của vật : 

${{A}_{12}}={{W}_{{{\text{đ}}_{2}}}}-{{W}_{{{\text{đ}}_{1}}}}=\dfrac{mv_{2}^{2}}{2}-\dfrac{mv_{1}^{2}}{2}\text{ }\left( 37.1 \right)$

mặt khác, công này lại bằng độ giảm thế năng của vật trong trọng trường : 

${{A}_{12}}={{W}_{{{t}_{1}}}}-{{W}_{{{t}_{2}}}}=mg{{z}_{1}}-mg{{z}_{2}}\text{ }\left( 37.2 \right)$

So sánh (37.1) và (37.2) ta được : 

${{W}_{{{\text{đ}}_{1}}}}+{{W}_{{{t}_{1}}}}={{W}_{{{\text{đ}}_{2}}}}+{{W}_{{{t}_{2}}}}$ ; hay :

$\dfrac{mv_{1}^{2}}{2}+mg{{z}_{1}}=\dfrac{mv_{2}^{2}}{2}+mg{{z}_{2}}\text{ }\left( 37.3 \right)$ 

Ghi nhớ:

- Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, và tổng của chúng, tức là cơ năng của vật, được bảo toàn (không đổi theo thời gian).

- Nếu một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế thì tổng động năng và các loại thế năng luôn được bảo toàn.