Giải bài 3 trang 102 – Bài 22 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao

a) Coi xe là vật chuyển động tròn đều trên cung tròn tâm O bán kính R. Lực phát động cân bằng với lực ma sát. Ở vị trí cao nhất $\overrightarrow{P},\text{ }\overrightarrow{N}$ đều thẳng đứng, qua O nên : 

$m{{\overrightarrow{a}}_{ht}}={{\overrightarrow{F}}_{ht}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}\text{ }\left( 1 \right)$

Chọn chiều dương hướng tâm thì : 

$\begin{align} & \left( 1 \right)\Rightarrow \dfrac{m{{v}^{2}}}{R}=P-N=mg-N \\ & \Rightarrow N=m\left( g-\dfrac{{{v}^{2}}}{R} \right)=1200\left( 9,81-\dfrac{{{10}^{2}}}{50} \right)=9372\text{ }\left( N \right) \\ \end{align}$

Theo định luật III : Áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất

$\text{N }\!\!'\!\!\text{ = N = 9372 }\left( N \right)<\text{ mg}$

b) Ở vị trí thấp nhất của cầu võng thì

$\begin{align} & \dfrac{m{{v}^{2}}}{R}=N-P=N-mg \\ & N'=N=m\left( g+\dfrac{{{v}^{2}}}{R} \right)=14172\text{ }\left( N \right)>\text{ mg} \\ \end{align}$

c) Nhận xét : Áp lực ô tô lên cầu vồng nhỏ hơn lên cầu võng.

Vì lí do này (và còn một số lí do khác ) người ta không làm cầu võng.

Ghi nhớ:

- Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Công thức của lực hướng tâm : ${{F}_{ht}}=\dfrac{m{{v}^{2}}}{r}=m{{\omega }^{2}}r$ 

- Lực quán tính li tâm có cùng độ lớn với lực hướng tâm: ${{F}_{q}}=\dfrac{m{{v}^{2}}}{r}=m{{\omega }^{2}}r$ 

- Trọng lực của một vật là hợp lực của lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật và lực quán tính li tâm xuất hiện do sự quay của Trái Đất quanh trục của nó: $\overrightarrow{P}={{\overrightarrow{F}}_{\text{hd}}}+{{\overrightarrow{F}}_{\text{q}}}$