Giải bài 2 trang 181 – Bài 38 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao

Áp dụng công thức (38.6) : 

$\overrightarrow{v_{2}^{'}}=\dfrac{\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}} \right)\overrightarrow{{{v}_{2}}}+2{{m}_{1}}\overrightarrow{{{v}_{1}}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}$

Chọn chiều dương theo chiều $\overrightarrow{{{v}_{1}}}$ thì :

$\begin{align} & \overrightarrow{v_{2}^{'}}=\dfrac{\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}} \right)\left( -{{v}_{2}} \right)+2{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \\ & =\dfrac{\left( 30-15 \right)\left( -18 \right)+2.15.22,5}{15+30}=9\text{ }\left( cm/s \right) \\ \end{align}$

$v_{2}^{'}=0\Rightarrow$ Sau va chạm bi 2 cũng bị bật ngược lại với tốc độ 9 cm/s. Tổng động năng trước va chạm :

$\begin{align} & {{W}_{\text{đ}}}={{W}_{{{\text{đ}}_{1}}}}+{{W}_{{{\text{đ}}_{2}}}}=\frac{{{m}_{1}}v_{1}^{2}}{2}+\dfrac{{{m}_{2}}v_{2}^{2}}{2} \\ & =\dfrac{0,015.0,{{225}^{2}}}{2}+\dfrac{0,03.0,{{18}^{2}}}{2}\approx 8,{{7.10}^{-4}}\text{ }\left( J \right) \\ \end{align}$

Tổng động năng sau va chạm :

$\begin{align} & W_{\text{đ}}^{'}=W_{{{\text{đ}}_{1}}}^{'}+W_{{{\text{đ}}_{2}}}^{'}=\dfrac{{{m}_{1}}v_{1}^{'2}}{2}+\dfrac{{{m}_{2}}v_{2}^{'2}}{2} \\ & =\dfrac{0,015.0,{{315}^{2}}}{2}+\dfrac{0,03.0,{{09}^{2}}}{2}\approx 8,{{7.10}^{-4}}\text{ }\left( J \right) \\ \end{align}$

Vậy động năng của hệ đã bảo toàn.

Ghi nhớ:

- Vận tốc sau va chạm:

$\begin{align} & v_{1}^{'}=\dfrac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right){{v}_{1}}+2{{m}_{2}}{{v}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \\ & v_{2}^{'}=\dfrac{\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}} \right){{v}_{2}}+2{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}} \\ \end{align}$