Giải bài 8 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau đây:

a) \(\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}} \);

b) \(\sqrt{{{\left( 3-\sqrt{11} \right)}^{2}}}\);

c) \(2\sqrt{{{a}^{2}}}\) với \(a\ge 0\);

d) \(3\sqrt{{{\left( a-2 \right)}^{2}}}\) với \(a < 2\).

Lời giải:

Hướng dẫn:
\(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\,\text{nếu}\,A\ge 0 \\ & -A\,\text{nếu}\,A<0 \\ \end{align} \right.\)

a) \(\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\left| 2-\sqrt{3} \right|=2-\sqrt{3}\) vì \(2-\sqrt{3}=\sqrt{4}-\sqrt{3}>0 \);

b) \(\sqrt{{{\left( 3-\sqrt{11} \right)}^{2}}}=\left| 3-\sqrt{11} \right|=-\left( 3-\sqrt{11} \right)=\sqrt{11}-3\) vì \(3-\sqrt{11}=\sqrt{9}-\sqrt{11}<0 \);

c) \(2\sqrt{{{a}^{2}}}=2\left| a \right|=2a\) vì \(a\ge 0 \);

d) \(3\sqrt{{{\left( a-2 \right)}^{2}}}=3\left| a-2 \right|=-3\left( a-2 \right)=6-3a\) vì \(a<2 \).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 9

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A|

Giải bài tập SGK Toán 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SGK Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ