Giải bài 71 trang 96 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Cách vẽ:

- Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm.

- Vẽ $\dfrac{1}{4}$ đường tròn tâm B bán kính 1 cm. Ta được cung AE.

- Vẽ $\dfrac{1}{4}$ đường tròn tâm C, bán kính 2 cm. Ta được cung EF.

- Vẽ $\dfrac{1}{4}$ đường tròn tâm D bán kính 3 cm. Ta được cung FG.

- Vẽ $\dfrac{1}{4}$ đường tròn tâm A bán kính 4 cm. Ta được cung GH.

Như vậy ta được đường xoắn AEFGH.

Tính độ dài đường xoắn:

Gọi C là độ dài đường xoắn.

 Ta có:

${{\ell }_{\overset\frown{AB}}}=\dfrac{1}{4}.2\pi =\dfrac{\pi }{2}$ (cm)

${{\ell }_{\overset\frown{EF}}}=\dfrac{1}{4}.2\pi .2=\pi$  (cm)

${{\ell }_{\overset\frown{FG}}}=\dfrac{1}{4}.2\pi .3=\dfrac{3\pi }{2}$ (cm)

${{\ell }_{\overset\frown{GH}}}=\dfrac{1}{4}.2\pi .4=2\pi$  (cm)

Vậy $C=\dfrac{\pi }{2}+\pi +\dfrac{3\pi }{2}+2\pi =5\pi$  (cm)