Giải bài 7 trang 12 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

a) Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình ta biểu diễn x theo y hoặc y theo x.

b) Lấy hai điểm thỏa mãn phương trình trên hệ trục tọa độ. Nối hai điểm ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

a) 

Ta có: \(2x+y=4\Rightarrow y=-2x+4\)

Nghiệm tổng quát của phương trình \(2x + y = 4\) là \(S=\{(x;-2x+4):x\in \mathbb R\}\)

Ta có: \(3x + 2y = 5\Rightarrow y=-\dfrac 3 2 x+\dfrac 5 2\)

Nghiệm tổng quát của phương trình \(3x + 2y = 5\) là \(S=\left\{\left(x;-\dfrac 3 2 x+\dfrac 5 2 \right):x\in \mathbb R\right\}\)

b) 

+) Vẽ đường thẳng  \(y=-2x+4\)

Với \(x=0 \) thì \(y=4\)

Với \(x=2\) thì \(y=0\)

Vậy đường thẳng  \(y=-2x+4\) đi qua hai điểm \((0;4);(2;0)\)

+) Vẽ đường thẳng  \(y=-\dfrac 3 2 x+\dfrac 5 2\)

Với \(x=1\) thì \(y=1\)

Với \(x=3\) thì \(y=-2\)

Vậy đường thẳng \(y=-\dfrac 3 2 x+\dfrac 5 2\) đi qua hai điểm \((3;-2);(1;1)\)

Ta có: 

Vì hai đường thẳng cùng đi qua điểm \((3;-2)\) nên nghiệm chung của hai phương trình là \((3;-2)\)