Giải bài 68 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Lời giải:

Nhắc lại:

Đường tròn (O;R) có đường kính d=2R và C=2πR=πd (C là độ dài đường tròn)

Độ dài nửa đường tròn (O1;AC2) là: C1=πAC2

Độ dài nửa đường tròn (O2;AB2)  là C2=πAB2

Độ dài nửa đường tròn (O3;BC2) là C3=πBC2

Vì B là một điểm nằm giữa A và C nên AC=AB+BC

Ta có:

C1=πAC2=π(AB+BC)2=πAB2+πBC2=C2+C3

Vậy độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC

 

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.