Giải bài 60 trang 90 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất bắc cầu: chứng minh $\widehat{QRS}=\widehat{RST}$

Xét đường tròn ($O_1$) có:

QMIR nội tiếp được đường tròn nên $\widehat{QRS}=\widehat{QMI}$ (cùng bù với $\widehat{QRI}$) (1) 

Xét đường tròn ($O_2$) có:

MPNI nội tiếp được đường tròn nên $\widehat{QMI}=\widehat{INP}$ (cùng bù với $\widehat{PNI}$) (2) 

Xét đường tròn ($O_3$) có: 

INTS nội tiếp được đường tròn nên $\widehat{INP}=\widehat{IST}$ (cùng bù với $\widehat{INT}$) (3) 

Từ (1) (2) và (3) ta có: $\widehat{QRS}=\widehat{IST}$

Suy ra $QR//ST$

Ghi nhớ: 

Trong một tứ giác nội tiếp, góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện của đỉnh đó.