Giải bài 52 trang 87 – SGK Toán lớp 9 tập 2
"Góc sút" của quả phạt đền 11 m là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32 m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.
Gợi ý:
Tìm số đo góc nhìn từ vị trí đặt bóng đến cầu môn.
Từ đó, tập hợp các điểm khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đến 11m là
Gọi A là vị trí đặt bóng sút phạt đền và BC là bề rộng của cầu môn.
Ta có: A thuộc trung trực BC.
Gọi H là trung điểm của BC
Tam giác BHA vuông tại H có:
\(\begin{aligned} & \tan \widehat{BAH}=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{7,32:2}{11}\approx 0,33 \\ & \Rightarrow \widehat{BAH}={{18}^{o}}{{36}^{'}} \\ & \Rightarrow \widehat{BAC}=2.\widehat{BAH}={{37}^{o}}12' \\ \end{aligned} \)
Dựng cung chứa góc \(37^o12’\) trên đoạn BC thì bất cứ điểm nào trên cung chứa góc \(37^o12’\) đều có góc sút như quả phạt đền 11m.