Giải bài 46 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?
Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
- Lập hệ phương trình:
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải hệ phương trình.
- Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp bài toán rồi kết luận.
Gọi số thóc năm ngoái thu hoạch được của hai đơn vị lần lượt là x,y (tấn thóc) (x,y>0)
Vì năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc nên ta có phương trình: x+y=720.
Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15% nên thu hoạch được x+15%x=1,15x
Đơn vị hai thu hoạch vượt mức 12% so với năm ngoái nên thu hoạch được y+12%y=1,2y
Tổng sản lượng của hai đơn vị trong năm nay là 819 tấn thóc nên ta có phương trình: 1,15x+1,12y=819
Ta có hệ phương trình:
{x+y=7201,15x+1,2y=819⇔{y=720−x1,15x+1,12(720−x)=819⇔{y=720−x0,03x=12,6⇔{x=420y=300
Vậy năm ngoài mỗi đơn vị thu hoạch được 420 tấn thóc và 300 tấn thóc.
Năm nay, đơn vị thứ nhất thu hoạch được 1,15.420=483 tấn thóc, đơn vị hai thu hoạch được 1,12.300=336 tấn thóc.