Giải bài 45 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý:

Hai số tự nhiên liên tiếp có dạng là $n$ và $n+1$ ($n\in \mathbb N$)

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là $x$ và $x+1$ ($x\in \mathbb N^*$)

Tích hai số tự nhiên liên tiếp là $x(x+1)=x^2+x$

Tổng hai số tự nhiên liên tiếp là $x+(x+1)=2x+1$

Theo đề bài ta có phương trình:

$x^2+x-(2x+1)=109\\ \Leftrightarrow x^2-x-110=0$

Có $\Delta =(-1)^2-4.(-110)=441>0$

Phương trình có hai nghiệm 

$x_1=\dfrac{1+\sqrt{441}}{2}=11$

$x_2=\dfrac{1-\sqrt{441}}{2}=-10<0$  (loại)

Vậy hai số phải tìm là 11 và 12