Giải bài 44 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

- Lập hệ phương trình:

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Giải hệ phương trình.

- Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp bài toán rồi kết luận.

Gọi $x, y$ ($g$) lần lượt là số gam đồng và số gam kẽm trong $124g$ ($x, y> 0$)

Ta có: $x+y=124.$

Vì $89$ gam đồng có thể tích là $10cm^3$ nên $x$ (gam) đồng có thể tích là $\dfrac{10}{89}.x \,\,(cm^3)$

Vì $7$ gam kẽm có thể tích là $1cm^3$ nên $y$  (gam) kẽm có thể tích là $\dfrac 1 7 .y \,\,(cm^3)$

Ta có phương trình: $\dfrac{10}{89}.x+ \dfrac 1 7. y=15$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & x+y=124 \\ & \dfrac{10}{89}x+\dfrac{1}{7}y=15 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=124-x \\ & \dfrac{10}{89}x+\dfrac{1}{7}\left( 124-x \right)=15 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=124-x \\ & -\dfrac{19}{623}x=-\dfrac{19}{7} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=89 \\ & y=35 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy trong 124 gam thì có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.