Giải bài 43 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

Lời giải:

Hướng dẫn:

- Khi gặp nhau, hai người cách A 2km thì người đi từ A đi được quãng đường 2km còn người đi từ B đi được quãng đường 1,6 km.

- Vì quãng đường người đi từ A lớn hơn người đi từ B khi cả hai cùng xuất phát nên người B đi chậm hơn người đi từ A.

Gọi vận tốc người đi từ A và B lần lượt là x,y(km/h)(x,y>0)

Sau khi cùng xuất phát và đi ngược chiều nhau đến khi gặp nhau:

- Người đi từ A đi được đoạn đường dài 2km mất 2x giờ.

- Người đi từ B đi được đoạn đường dài 3,62=1,6km mất 1,6:y=85y (giờ)

Vì thời gian hai xe đi là như nhau nên ta có phương trình: 2x=85y

Hai người gặp nhau tại điểm chính giữa quãng đường nên cả hai cùng đi được quãng đường là 1,8 km.

Thời gian người đi từ A đi được đến khi gặp nhau là 1,8x=95x (giờ)

Thời gian người đi từ B đi được đến khi gặp nhau là 1,8y=95y giờ)

Ta có người đi chậm hơn là người đi từ B do ở trên hai người cùng xuất phát, quãng đường người đi từ B đi được ngắn hơn quãng đường người đi từ A đi được.

Vậy người đi từ B xuất phát trước người đi từ A là 6 phút = 110 giờ nên ta có phương trình:

95y95x=110

Ta có hệ phương trình:

{2x=85y95y95x=110{1x=45y1y1x=118{1x=45y1y45y=118{1x=45y1y=518{1x=291y=518{x=4,5y=3,6

Vậy vận tốc người đi từ A là 4,5 km/h và vận tốc người đi từ B là 3,6 km/h

 

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.