Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 41 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình

a) {x5(1+3)y=1(13)x+y5=1

b) {2xx+1+yy+1=2xx+1+3yy+1=1

Lời giải:

Hướng dẫn:

a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

b) Đặt xx+1=u;yy+1=v

a)

{x5(1+3)y=1(13)x+y5=1

Từ phương trình 1 ta có:

x=1+(1+3)y5

Thay x trong phương trình 2 bởi x=1+(1+3)y5  ta có:

(13).1+(1+3)y5+y5=1(13)+(13)(1+3)y+5y=52y+5y=5+31y=5+313

Do đó 

x=5+313(13)+15=5+3+13

Vậy (5+3+13;5+313) là nghiệm của hệ.

b) ĐKXĐ: x1;y1

Đặt xx+1=u;yy+1=v

Ta có:

{2u+v=2u+3v=1{v=22uu+3(22u)=1{v=22u5u=132{u=1+325v=22.1+325{u=1+325v=2+25

Do vậy:

{xx+1=1+325yy+1=2+25{5x=(x+1)(1+32)5y=(y+1)(2+2){x=1+32432y=2+27+2

Vậy (1+32432;2+27+2)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.