Giải bài 41 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình
a) {x√5−(1+√3)y=1(1−√3)x+y√5=1
b) {2xx+1+yy+1=√2xx+1+3yy+1=−1
Lời giải:
Hướng dẫn:
a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
b) Đặt xx+1=u;yy+1=v
a)
{x√5−(1+√3)y=1(1−√3)x+y√5=1
Từ phương trình 1 ta có:
x=1+(1+√3)y√5
Thay x trong phương trình 2 bởi x=1+(1+√3)y√5 ta có:
(1−√3).1+(1+√3)y√5+y√5=1⇔(1−√3)+(1−√3)(1+√3)y+5y=√5⇔−2y+5y=√5+√3−1⇔y=√5+√3−13
Do đó
x=√5+√3−13(1−√3)+1√5=√5+√3+13
Vậy (√5+√3+13;√5+√3−13) là nghiệm của hệ.
b) ĐKXĐ: x≠−1;y≠−1
Đặt xx+1=u;yy+1=v
Ta có:
{2u+v=√2u+3v=−1⇔{v=√2−2uu+3(√2−2u)=−1⇔{v=√2−2u−5u=−1−3√2⇔{u=1+3√25v=√2−2.1+3√25⇔{u=1+3√25v=−2+√25
Do vậy:
{xx+1=1+3√25yy+1=−2+√25⇔{5x=(x+1)(1+3√2)5y=−(y+1)(2+√2)⇔{x=1+3√24−3√2y=−2+√27+√2
Vậy (1+3√24−3√2;−2+√27+√2)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 3 khác
Giải bài 40 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương...
Giải bài 41 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải các hệ phương...
Giải bài 42 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Giải hệ phương...
Giải bài 43 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai người ở hai địa...
Giải bài 44 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một vật có khối...
Giải bài 45 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai đội xây...
Giải bài 46 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Năm ngoái, hai đơn vị...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9
Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9
Chương 2: Đường tròn - Hình học 9
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
+ Mở rộng xem đầy đủ