Giải bài 40 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải các phương trình.

- Để minh họa hình học, ta vẽ đường thẳng có phương trình tương ứng ở mỗi hệ phương trình. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.

a)

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 2x+5y=2 \\ & \dfrac{2}{5}x+y=1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2x+5y=2 \\ & 2x+5y=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow 0x+0y=3\,\,\left( \text{vô lí} \right) \\ \end{aligned}$

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Vẽ đường thẳng $2x+5y=2$ đi qua hai điểm $(1;0)$ và $(-4;2)$

Vẽ đường thẳng $\dfrac{2}{5}x+y=1$  đi qua hai điểm $(0;1)$ và $(5;-1)$

b) 

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 0,2x+0,1y=0,3 \\ & 3x+y=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2x+y=3 \\ & 3x+y=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=2 \\ & y=-1 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy $(2;-1)$ là nghiệm của hệ phương trình.

Vẽ đường thẳng $0,2x+0,1y=0,3$ đi qua hai điểm $(0;3)$ và $(2;-1)$

Vẽ đường thẳng $3x+y=5$ đi qua hai điểm $(0;5)$ và $(2;-1)$

c)

$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{3}{2}x-y=\dfrac{1}{2} \\ & 3x-2y=1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 3x-2y=1 \\ & 3x-2y=1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow 0x+0y=0\,\,\,\left( \text{luôn đúng} \right) \\ \end{aligned}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Vẽ đường thẳng $3x-2y=1$ đi qua hai điểm $(1;1)$ và $(-1;-2)$

Hai đường thẳng trùng nhau.