Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 40 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:

a) {2x+5y=225x+y=1

b) {0,2x+0,1y=0,33x+y=5

c) {32xy=123x2y=1

Lời giải:

Hướng dẫn:

- Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải các phương trình.

- Để minh họa hình học, ta vẽ đường thẳng có phương trình tương ứng ở mỗi hệ phương trình. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.

a)

{2x+5y=225x+y=1{2x+5y=22x+5y=50x+0y=3(vô lí)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Vẽ đường thẳng 2x+5y=2 đi qua hai điểm (1;0) và (4;2)

Vẽ đường thẳng 25x+y=1  đi qua hai điểm (0;1) và (5;1)


b) 

{0,2x+0,1y=0,33x+y=5{2x+y=33x+y=5{x=2y=1

Vậy (2;1) là nghiệm của hệ phương trình.

Vẽ đường thẳng 0,2x+0,1y=0,3 đi qua hai điểm (0;3) và (2;1)

Vẽ đường thẳng 3x+y=5 đi qua hai điểm (0;5) và (2;1)

c)

{32xy=123x2y=1{3x2y=13x2y=10x+0y=0(luôn đúng)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Vẽ đường thẳng 3x2y=1 đi qua hai điểm (1;1) và (1;2)

Hai đường thẳng trùng nhau.
  

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.