Giải bài 40 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:
a) {2x+5y=225x+y=1
b) {0,2x+0,1y=0,33x+y=5
c) {32x−y=123x−2y=1
Hướng dẫn:
- Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải các phương trình.
- Để minh họa hình học, ta vẽ đường thẳng có phương trình tương ứng ở mỗi hệ phương trình. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.
a)
{2x+5y=225x+y=1⇔{2x+5y=22x+5y=5⇔0x+0y=3(vô lí)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Vẽ đường thẳng 2x+5y=2 đi qua hai điểm (1;0) và (−4;2)
Vẽ đường thẳng 25x+y=1 đi qua hai điểm (0;1) và (5;−1)
b)
{0,2x+0,1y=0,33x+y=5⇔{2x+y=33x+y=5⇔{x=2y=−1
Vậy (2;−1) là nghiệm của hệ phương trình.
Vẽ đường thẳng 0,2x+0,1y=0,3 đi qua hai điểm (0;3) và (2;−1)
Vẽ đường thẳng 3x+y=5 đi qua hai điểm (0;5) và (2;−1)
c)
{32x−y=123x−2y=1⇔{3x−2y=13x−2y=1⇔0x+0y=0(luôn đúng)
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
Vẽ đường thẳng 3x−2y=1 đi qua hai điểm (1;1) và (−1;−2)
Hai đường thẳng trùng nhau.