Giải bài 39 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Gợi ý: Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Xét tam giác vuông ADE, ta có:
$AD=DE.tg \widehat{AED}=20.tg 50^o\approx 23,84\, (m)$ (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
$\Rightarrow AC=AD-DC=23,84-5=18,84\,\left( m \right)$
Do $BC\bot AD,ED\bot AD\Rightarrow BC//ED$ (quan hệ từ vuông góc đến song song)
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{AED}={{50}^{o}}$
Xét tam giác vuông ACB, ta có:
$AB=\dfrac{AC}{\sin \widehat{ABC}}$ (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
$\Rightarrow AB=\dfrac{18,84}{\sin {{50}^{o}}}\approx 24,6\,\left( m \right)$
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là $24,6m$.