Giải bài 39 trang 25 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Gợi ý:
Nếu giá tiền của một mặt hàng là \(x\) đồng và áp thuế \(m\%\) thì giá tiền mới là: \(x+m\%x\) (đồng)
Gọi giá tiền mỗi loại lần lượt là \(x, y\) (triệu đồng) (\(x, y> 0\))
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất kể cả thuế giá trị gia tăng \(10\%\) là: \(x+10\%x=1,1x\) (triệu đồng)
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai kể cả thuế giá trị gia tăng \(8\%\) là: \(y+8\%y=1,08y\) (triệu đồng)
Ta có phương trình: \(1,1x+1,08y=2,17 \)
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất kể cả thuế giá trị gia tăng \(9\%\) là: \(x+9\%x=1,09x\) (triệu đồng)
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai kể cả thuế giá trị gia tăng \(9\%\) là: \(y+9\%y=1,09y\) (triệu đồng)
Ta có phương trình:
\(1,09x+1,09y=2,18 \)
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & 1,1x+1,08y=2,17 \\ & 1,09x+1,09y=2,18 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 110x+108y=217 \\ & x+y=2 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=2-x \\ & 110x+108\left( 2-x \right)=217 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & y=2-x \\ & 2x=1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=0,5 \\ & y=1,5 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người mua hàng phải trả \(0,5\) triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và \(1,5\) triệu đồng cho loại hàng thứ hai.