Giải bài 38 trang 95 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Gợi ý:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ta có:
$\widehat{BKI}=\widehat{BKA}+\widehat{AKI}={{15}^{o}}+{{50}^{o}}={{65}^{o}}$
Xét tam giác vuông AIK, ta có:
$AI=IK.\operatorname{tg}\widehat{AKI}$ (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
$\Rightarrow AI=380.\operatorname{tg}{{50}^{o}}\approx 452,87\,\left( m \right)$
Xét tam giác vuông BIK, ta có:
$BI=IK.\operatorname{tg}\widehat{BKI}$ (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
$\begin{align} & \Rightarrow BI=380.\operatorname{tg}{{65}^{o}}\approx 814,91\,\left( m \right) \\ & \Rightarrow AB=BI-AI=814,91-452,87=362,04\,\left( m \right) \\ \end{align}$
Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là $362,04m$.