Giải bài 37 trang 123 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Gợi ý:

Cần chứng minh bài toán đúng trong 2 trường hợp khi vị trí các điểm là A, C, D, B và A D,C,B

Trường hợp 1: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là $A, C, D, B$.

Kẻ $OH ⊥ CD.$ Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có:

 $HA = HB, HC = HD$

Nên $AC = HA - HC = HB - HD = BD$

Vậy $AC = BD.$

Trường hợp 2: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là $A, D, C, B$. 

Khi đó

$AC=AH+HC=BH+HD=BD$