Giải bài 37 trang 123 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Gợi ý:

Cần chứng minh bài toán đúng trong 2 trường hợp khi vị trí các điểm là A, C, D, B và A D,C,B

Trường hợp 1: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là \(A, C, D, B\).

Kẻ \(OH ⊥ CD.\) Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có:

 \(HA = HB, HC = HD\)

Nên \(AC = HA - HC = HB - HD = BD\)

Vậy \(AC = BD.\)

Trường hợp 2: Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là \(A, D, C, B\). 

Khi đó

\(AC=AH+HC=BH+HD=BD \)