Giải bài 36 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\).

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
 

Lời giải:
Phương pháp giải
- Bước 1. tìm điều kiện để hàm hai hàm số là hàm số bậc nhất
- Bước 2. tìm điều kiện thỏa mãn từng điều kiện đề bài
Hàm số \(y = ( k + 1)x + 3\) có các hệ số \(a = k + 1, b = 3\).
 
Hàm số \(y = (3-2k)x + 1\) có các hệ số \(a' = 3 - 2k, b' = 1\)
 
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:
 
\(\left\{ \begin{align} & k+1\ne 0 \\ & 3-2k\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & k\ne -1 \\ & k\ne \dfrac{3}{2} \\ \end{aligned} \right.(1)\)
 
a) Hai đường thẳng \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\) có \(3 ≠ 1\).
 
Nên hai đường thẳng \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\) song song với nhau khi \(a = a'\) tức là: 
 
\(k + 1 = 3 – 2k\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{3} \) (thỏa mãn (1))
 
b) Hai đường thẳng \(y = ( k + 1)x + 3\) và \(y = (3-2k)x + 1\) cắt nhau khi \(a ≠ a'\) tức là:
 
\(k+1\ne 3-2k\Leftrightarrow 3k\ne 2\Leftrightarrow k\ne \dfrac{2}{3}\)
 
Kết hợp với điều kiện (1) suy ra \(k\ne \dfrac{2}{3},k\ne -1\) và \(k\ne \dfrac{3}{2}\) thì hai đường thẳng cắt nhau.
 
c) Do \(3 ≠ 1\) (hay \(b ≠ b’\)) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 2 khác • Trả lời câu hỏi 1 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hàm số \(y = ax +b\,... • Trả lời câu hỏi 2 trang 60 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Khi nào thì hai... • Giải bài 32 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Với những giá trị... • Giải bài 33 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Với những giá... • Giải bài 34 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Tìm giá trị của a... • Giải bài 35 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Xác định k và m để... • Giải bài 36 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hai hàm số bậc... • Giải bài 37 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1  a) Vẽ đồ thị hai... • Giải bài 38 trang 62 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ đồ thị các hàm...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ