Giải bài 35 trang 80 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)?
Hướng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 34.
- Tính độ dài TM và độ dài TM'
Dựng hình vẽ như hình trên:
Áp dụng kết quả bài 34 ta có:
\(\begin{aligned} & \begin{aligned} M{{T}^{2}}&=MA.MB \\ & =MA\left( MA+AB \right) \\ & =0,04.(0,04+2.6400) \\ & =512,0016 \\ \end{aligned} \\ \Rightarrow &MT\approx 22,63\,\,(km) \\ \end{aligned} \)
Tương tự ta tính M’T:
\(\begin{aligned} & \begin{aligned} MT{{'}^{2}}&=M'A'.M'B' \\ & =0,01.(0,01+6400.2) \\ & =128,0001 \\ \end{aligned} \\ \Rightarrow& M'T\approx 11,31\left( km \right) \\ \end{aligned} \)
Ta có: \(MM'=MT+TM'\approx 22,63+11,31=33,94\left( km \right) \)
Vậy khi cách ngọn hải đăng 33,94 km thì người quan sát tàu bắt đầu thấy ngọn hải đăng.