Giải bài 35 trang 20 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Tìm \(x\), biết:

a) \(\sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}=9 \);

b) \(\sqrt{4{{x}^{2}}+4x+1}=6 \).

Lời giải:

Gợi ý:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) \(\sqrt{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}=9\)

\( \begin{aligned} & \Leftrightarrow \left| x-3 \right|=9 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x-3=9 \\ & x-3=-9 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=12 \\ & x=-6 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy \(S=\{-6; 12\} \)

b) \(\sqrt{4{{x}^{2}}+4x+1}=6 \)

\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow \sqrt{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}=6 \\ & \Leftrightarrow \left| 2x+1 \right|=6 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & 2x+1=6 \\ & 2x+1=-6 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{5}{2} \\ & x=-\dfrac{7}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Vậy \(S=\left\{ -\dfrac{7}{2};\dfrac{5}{2} \right\}\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 9

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SGK Toán 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SGK Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ